恨他 就让他去解费马大定理

2014年10月24日11:20  读书专栏  作者:影音书画·中青报冰点周刊  
费马大定理费马大定理

  这是上世纪最重要的数学讲座。200多名数学家惊呆了。他们中只有四分之一的人看懂黑板上密密麻麻的希腊字母和代数式。另外的人来这儿纯粹是为了见证一个具有历史意义的时刻。

  演讲者是一位英国数学家,名叫安德鲁·怀尔斯 。手中拿着粉笔,他最后一次转向黑板。他飞快地写下结论,努力地克制住自己的喜悦,说:“我想我就在这里结束。”

  全场的数学家鼓起掌来。这是1993年初夏的一天,牛顿研究所沉浸在巨大的喜悦中。然而,谁都没意识到可怕的事情正在来临。

  毫不知情的记者们打算向全世界宣布:数学世界中的圣杯已经被找到了。

  那只圣杯正是人类追逐了3个多世纪的费马大定理。大约是在1673年前后,法国数学家费马在《算术》一书的边角写下一个猜测:“xn+yn=zn,当n>2时没有正整数解”。

  接着,这位天才草草写下一个评注。这个评注真是气死人:“我有对这个命题的十分美妙的证明,这里空白太小,写不下。”

  这个遗漏证明的猜想如同魔咒一般,苦苦地缠绕着世界上最聪明的头脑。

  一筹莫展时,数学家欧拉从费马的手稿中找到蛛丝马迹。在《算术》那本书一个特别隐蔽的地方,费马写下了n=4的证明。

  沿着费马“无穷递降法”的思路,欧拉再向前迈出小小的一步,将n=4延伸到n=3的情形。

  或许没有一个谜语像费马大定理一样,成为数学史上一个充满勇气、失败和征服的英雄传奇。除了欧拉,还有法国女科学家热尔曼、天才数学家高斯、最顶尖的数论家库尔默……但他们都没有完成那个世纪征途。

  10岁的怀尔斯是在图书馆读到这个著名定理的。30年后,一个夏末的傍晚,怀尔斯在朋友家中啜饮着冰茶。他从随意的谈话中得知,只要证明出谷山-村志猜想,费马大定理也就能得出结论。

  怀尔斯不再参加没完没了的学术会议,躲进顶楼的书房开始秘密地计算。而外面的世界,学术界对挑战费马大定理的热情消退许多。著名的逻辑学家希尔伯特说,“我没有那么多时间去浪费在一件可能会失败的事情上。”

  孤独的怀尔斯还在向那座伟峰攀登。谷山-志村猜想日夜在他头脑里旋转。他要证明:每一个椭圆方程可以关联一个模形式。

  说到这里,怕是有些糊涂了。椭圆方程与模形式咋跟费马大定理扯上关系?打个比方,n=2时,X2+Y2=Z2是直角三角形的代数式。以此来理解,探究Xn+Yn=Zn,要借力椭圆方程。

  数学最可怕的魔鬼是“无穷大”,如果命题对任何数n是对的,那么n+1是对的吗?怀尔斯要找到强大的数学工具来降服它。

  他从法国杰出数学家伽罗瓦那里寻找到一把钥匙——数论。但那把钥匙为他打开一间房门,却无法打开黑暗大厦里所有的门。他又开始研究一种称为“岩氵尺理论”的技术,但很快触到了天花板。直到他接触科利瓦金-弗莱切方法,难题似乎终于迎刃而解。

  到了1993年5月,怀尔斯确信自己掌握了费马大定理。他打算在家乡剑桥公布结果。

  一切如他所想,演讲进行得非常完美。正当他变成世界上最著名的数学家时,那个证明的核对工作也在进行着。

  灾难正在向怀尔斯逼近。审稿人向他提出了一个看似很小的问题。起初,怀尔斯也不太在意。但是,破绽开始百出,甚至于科利瓦金-弗莱切方法是行不通的。

  怀尔斯陷入了噩梦。他花去半年时间修补错误,但没有发生任何转机。

  怀尔斯准备承认失败。人类和这个世界上最难的数学问题的搏斗似乎注定要以悲剧告终。

  一切糟得不能再糟的时候,那是1994年9月19日,一个星期一的早晨,怀尔斯坐在桌前,检查着科利瓦金-弗莱切方法。他有了一个难以置信的发现:“虽然科利瓦金-弗莱切方法现在不能完全行得通,但是我只需要它就可以使原先的岩氵尺理论奏效。”

  这个见解让怀尔斯的苦难走到了尽头。费马大定理就这样戏剧般地被解决了。

  但怀尔斯感到了一种重重的失落感。他意识到,人类失去了一个最迷人的谜。(文/中国青年报记者 陈璇)

  书籍信息:《费马大定理》,[英]辛格著 薛密译,广西师范大学出版社,2013-1

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文章关键词: 费马 定理 数学

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