吾爱吾师 吾更爱悖论

2014年08月28日13:38  读书专栏  作者:影音书画·中青报冰点周刊  
思维魔方:让哲学家和数学家纠结的悖论思维魔方:让哲学家和数学家纠结的悖论

  在阅读下文之前,请确认自己头脑清醒。

  放学前老师突然宣布:“在下周一至周五的某天,我将对你们进行一次出其不意的考试,你们不可能预知在哪一天。”

  当教室里传出一阵惊叫时,一位学生却紧扣“出其不意”的说法,得出结论“这场考试不可能进行”。

  他的逻辑论证是:首先,周五不可能是考试日,如果该考试安排在周五,则周一至周四都未考试,就可推算出在周五,该考试不再意外;同样,周四也不可能是考试日,因为如果该考试在周四,则周一至周三都未考试,就可推算出在周四或周五,已知考试不可能在周五,因此只能在周四,该考试也不再意外;类似的推理可证明其余三天也都不会有考试。

  同学们被说服了,轻松度过了周末。但周一来临,老师拿着试卷走进教室,考试“突然”开始。

  大家一边答卷,一边质疑:这场意外考试明明不可能进行,但又切实发生了,为什么?

  这就是悖论。我们在一套公认的背景知识的基础上,从看似合理的前提出发,通过逻辑推导,却得出了两个自相矛盾的命题。

  1948年,英国学者奥康诺第一次发表了“意外考试悖论”。奥康诺认为,老师的宣布是自相矛盾的。如果老师不事先宣布,他就可以轻松安排出意外考试;而一旦宣布,他就只能食言。

  学生的推理是归谬推理。假设老师的宣告为真,最后得出不可能结论,反证老师宣告为假。不过,美国哲学家蒯因认为:“学生的推理并没有证明老师的宣告不可能为真,而只是证明了学生不可能知道老师的宣告为真。”

  这太吊诡了,我晕了,你晕了么?

  北京大学哲学系教授陈波也会在悖论的迷宫中走失。在著作《思维魔方——让哲学家和数学家纠结的悖论》中,他指出这一思考的过程就是悖论的魅力。

  我们常常听到这样的说法,书上是这么说的,老师是这么说,学术权威是这么说……但是,悖论告诉我们,常识和知识是有前提、假设和适用的边界条件的,超出这些范围,它们就有可能出错。甚至那些前提、假设、基本概念、推导方式本身就隐含问题,还有别样的思考空间。

  就像一只猫拼命地想要追上自己的尾巴,常常把自己弄得晕头转向。初看起来,悖论也近乎一些违背常识的胡说八道。可是你静下心来仔细想想,就会发现悖论无处不在。

  今天上班的地铁上,一个又瘦又小的孩子向我伸出了手。我不知道该不该给她钱。给她钱,她或许就能多顿饱饭;可是,小小年纪的她就会尝到不劳而获的甜头。这后果是好是坏?

  如果说“意外考试悖论”属于认知悖论的话,那么这种情况属于道德悖论的范畴。比如社会福利制度,它是必要的,对社会稳定经济发展功不可没,可是有一部分人也就此不思进取,得过且过。想来政策制定者也会和我一样纠结。而就是在这样的纠结中,我们得以思考如何建构一个更为合理和理想的社会制度,推动社会进步。

  人的本能需求如此强不可遏,必须提供条件或途径让其得到适当满足。没有这个基本点,道德无从谈起。陈波在这个道德知行悖论中发现,道德教育的效果很有限,且常常靠不住,制度才是王道。与其把道德的调门定得那么高,不如现实一点,定出一些对普通大众有真正约束力的“底线伦理”。

  人类理智就是这样与“悖论”缠斗。最早的悖论是公元前6世纪古希腊克里特岛人埃匹门尼德所提出的说谎者悖论:“所有的克里特岛人都说谎。”若他的话为真,由于他也是克里特岛人,则他也说谎,这句话为假。若他的话为假,则有的克里特岛人不说谎,他可能是这些不说谎的克里特岛人之一,故他说的话可能是真话。

  这一悖论还被载入了《圣经·新约》。据说有个名叫斐勒塔的人潜心研究说谎者悖论,结果把身体也弄坏了,瘦骨嶙峋,为了防止被风刮走,不得不在身上带着铁球和石块,但最后还是因此积劳成疾一命呜呼。

  为了提醒后人免蹈覆辙,他的墓碑上写道:“科斯的斐勒塔是我,使我致死的是说谎者,无数个不眠之夜造成了这个结果。”(作者 赵雅娇)

  书籍信息:《思维魔方——让哲学家和数学家纠结的悖论》,陈波,北京大学出版社,2014-6

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文章关键词: 悖论 意外 逻辑

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