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轨道动力学:开普勒定律

http://book.sina.com.cn 2003年09月27日 10:54 新浪读书

连载:神舟:载人航天的故事   出版社:   
 

  1609年,开普勒通过对火星绕太阳旋转数据的整理,推导出太阳系中行星运动的三大定律,后来证明这三大定律适用于太空中任意二体系统的运动,如地球和月亮,地球和人造卫星等。

  开普勒三大定律

  1、每个行星在椭圆轨道上环绕太阳运动,而太阳在一个焦点上。

  2、太阳和行星的矢径在相等的时间间隔中扫过相等的面积。

  3、行星的轨道周期的平方与它的轨道的长轴的三次方成正比。

  第一定律有关太空中天体运行轨道的形状。就像前面提到绕地球运动的物体,其运动轨迹为椭圆形,而圆形轨道只是一种特殊的椭圆轨道。在椭圆的长轴上具有两个虚拟的点,称为焦点。这两点距中心的距离相等,轨道上任意一点到两个焦点的距离之和等于长轴的长度。而地球的中心与其中的一个焦点重合。

  在有关轨道的描绘中,经常提到地球的近地点和远地点两个词。近地点就是物体在椭圆轨道上到地面距离最短的那一点,远地点是椭圆轨道上到地面距离最长的一点。这两个点都在椭圆的长轴上,近地点在距地球中心较近的一端,远地点在较远的一端。还要注意一点轨道高度指的是物体到地表的距离,而不是物体到地心的距离。

  近地点与远地点是对地球而言,对太阳还有近日点、远日点,对月球有近月点、远月点,其它星体有近星点、远星点

  开普勒第二定律涉及到太空中物体的运动速度。假设轨道上运动的物体和地球中心有一弹性足够的绳子相连,那相同时间内绳子所扫过的面积是相等的。很显然因为近地点附近距地球中心的距离较短,在相同时间内要使它扫过面积与远地点相同,必然需要更长的轨道距离,运动速度必然要更快,所以近地点附近的速度比远地点附近要快。这与上一节的有关椭圆轨道形成的分析是一致的。

  第三定律涉及轨道周期,即物体沿轨道运行一圈所用的时间。但在理解这句话时,要注意物体完成一个轨道周期不依轨道的形状来决定,而是由椭圆轨道的大小,即椭圆长轴决定,只要长轴长度相等,轨道周期相等。轨道周期之所以不同,在于轨道的运行速度不同。地球轨道周期

  轨道高度周期

  300千米1小时30分31秒

  1000千米1小时45分07秒

  10000千米5小时47分40秒

  100000千米3天23小时54分

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