在现实中，我们经常看到声称的策略决定，但是这些声称的策略可信吗？

　　声称的策略包括“威胁”与“承诺”。美国和中国在台湾问题上的言语博弈就是威胁的。而在国际核武器问题上，我国及其他一些国家承诺“不首先使用核武器”就是一种言语承诺。

　　博弈论中，经常用“可置信”和“不可置信”的“威胁”或“承诺”来区分行动者说出来的策略，我们在对动态博弈的分析中会分析什么样的策略是可置信的，什么样的策略是不可置信的。而分析“威胁”或“承诺”是可置信的还是不可置信的方法是倒推法。

　　倒推法（backward induction）也叫逆向归纳法。那么什么是倒推法？

　　要理解什么是倒推法，先来看一下商界里经常见到的博弈。

　　在某个城市假定只有一家房地产开发商A，我们知道任何没有竞争下的垄断利润是很高的，假定A此时每年的垄断利润是10亿元。

　　现在假定有另外一个企业B，准备从事房地产开发。面对着B要进入其垄断的行业，A想：一旦B进入，A的利润将受损很多，B最好不要进入。所以A向B表示，你进入的话，我将阻挠你进入。假定当B进入时A阻挠的话，A的利润降低到2，B的利润是-1。而如果A不阻挠的话，A的利润是4，B的利润也是4。

　　现在让我们回到房地产开发商之间的博弈问题。A的最好结局是“B不进入”，而B的最好结局是“进入”而A“不阻挠”。这两个最好的结局不能构成均衡。那么结果是什么呢？

　　A向B发出威胁：如果你进入，我将阻挠。而对B来说，如果进入，A真的阻挠的话，它将受损失-1（假定-1是它的机会成本），当然此时A也有损失。对于B来说，问题是：A的威胁可置信吗？

　　B通过分析得出：A的威胁是不可置信的。原因是：当B进入的时候，A阻挠的收益是2，而不阻挠的收益是4。4>2，理性人是不会选择做非理性的事情的。也就是说，一旦B进入，A的最好策略是合作，而不是阻挠。因此，通过分析，B选择了进入，而A选择了合作。双方的收益各为4。

　　在这个博弈中，B采用的方法为倒推法，或者说逆向归纳法，即：当参与者作出决策时，他要通过对最后阶段的分析，准确预测对方的行为，从而确定自己的行为。

　　在这里，双方必须都是理性的。如果不满足这个条件，就无法进行分析了。

　　这个例子只是简单的两阶段博弈，而三阶段或更多阶段的博弈，可用同样方法加以分析。

　　在动态博弈中，涉及“威胁”与“承诺”是不是可信的问题。静态地看，一博弈存在许多均衡。

　　因此，阻挠，不进入的纳什均衡点得以淘汰，在动态博弈中一个新的均衡——子博弈精练纳什均衡——得以实现。子博弈精练纳什均衡的定义及分析，归功于另一位诺贝尔经济学奖获得者塞尔屯（Selton）。

　　这里分析的是完全且完美信息下的动态博弈。所谓完全信息是指：博弈的支付函数是“公共知识”（我们在第一部分叙述了公共知识的含义）。本书中未涉及不完全信息的博弈问题，如囚徒困境这样的静态博弈也是完全信息博弈。完美信息是针对动态博弈而言的，指参与者知道博弈的所有历史。

　　倒推法是动态博弈中有用的工具，它可以说是理性的人自然的推理方式。然而倒推法面临着一个困难，这就是蜈蚣博弈的悖论。（参见第六章）

　　上面我们分析了“威胁”是否可信，下面我们可分析“承诺”是否可信。“不首先使用核武器”的承诺可信吗？这个承诺是针对常规战争而言的，即：只要大家都运用常规武器进行战争，那么承诺者将不首先使用核武器。在常规战争下不涉及国家生死存亡的时候，这个承诺是可信的。因为如果承诺者首先使用核武器，将使他国也对它使用核武器，这样一来，它会因首先使用核武器而带来更大的灾祸。但是，如果在常规战争中某国面临着被消灭的危险时，它还不首先使用核武器吗？在这种情况下，使用核武器有可能挽救这个国家，而不使用，则该国肯定灭亡，即使用的好处大于不使用的好处。因此，这个承诺在一个国家面临灭亡的时候将是不可信的。

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