从分蛋糕到财产分割与边界争端的解决：_读书频道

从分蛋糕到财产分割与边界争端的解决：

潘天群

连载：博弈生存出版社：中央编译出版社作者：潘天群

　　双赢的分配两人分一个蛋糕，用什么方法才能分配得公平？一个公平的分法是：由其中一人持刀来分，分者后取。这样，分的人因担心后取而吃亏，他所能采用的最好办法是尽量将蛋糕分平均，即使他后拿，也不会吃亏。

　　分蛋糕只是对同质的东西所进行的一个简单的分配，对不同质的东西能否建立一个像“你分我先取”分蛋糕那样的一个程序，从而做到公平分配吗？美国纽约大学政治系的勃拉姆

兹（S. Brams）教授给出了肯定的回答。他提出了一个“双赢”的分配办法。

　　我们来看一下一个离婚的财产分割的例子。假定一对夫妇，安娜和汤姆，感情破裂，不想在一起过日子了。他们到法院进行财产分割。

　　法官看了他们的财产：冰箱、电脑、缝纫机、烟斗、自行车、书桌。一共有6件。法官叫他们对这6件物品进行轮流选择，所选择的归其所有。当然是女士先选。选择顺序是：安娜，汤姆，安娜，汤姆，安娜，汤姆。

　　选择的结果是什么呢？我们假定安娜与汤姆对不同物品的偏好不同，比如，安娜作为家庭主妇最喜欢冰箱，认为它也最值钱；而汤姆由于工作的关系更喜欢电脑，认为它更有用。他们对物品的“评价”见表4-1。

　　离婚分东西表4-1

　　排序安娜汤姆1冰箱电脑2缝纫机烟斗3自行车书桌4书桌自行车5电脑冰箱6烟斗缝纫机

　　于是，选择的结果是：安娜选了冰箱、缝纫机和自行车，而汤姆选了电脑、烟斗和书桌。

　　安娜得到了6件物品中她认为价值最高的3件物品，汤姆同样得到了他希望得到的价值在前3位的物品。两人对分配均满意。

　　这是一个双赢分配。

　　这里所实现的“双赢”分配，其基础是：我们假定了他们对不同的物品的估价“差别较大”，或者说不同物品在不同的人那里其“效用”是不同的。为了分析这里的分配是双赢的结果，我们设定他们对每件物品进行打分，假定满分为100分，安娜和汤姆分别将这100分分配给不同的物品。见表4-2：

　　表4-2

　　排序安娜汤姆1冰箱28电脑302缝纫机22烟斗253自行车20书桌204书桌15自行车155电脑10冰箱56烟斗5缝纫机5

　　这样，安娜总共得到了70分，而汤姆得到了75分。两人分配得到的结果大大超过了50分。勃拉姆兹在《双赢解》一书中还提出了分配的“无嫉妒原则”。这里，安娜的所得为70分，汤姆的所得为75分。安娜嫉妒汤姆，认为他的所得超过自己。勃拉姆兹提出，可以让汤姆补给安娜2.5分值的东西，这样，安娜的心理就平衡了。此时双方都不会产生嫉妒心理。如此看来，这样的分配确实是双赢的。

　　在上述的分配中，我们假定了安娜和汤姆对不同物品的估价或者排序是不同的。如果他们的估价差不多，情形又将如何？

　　假定安娜和汤姆对不同物品估价后进行的排序为表4-3。与前面一样，同样是安娜先选择，然后是汤姆，接着是安娜……

　　在这样的选择中，如果每个人进行的选择是诚实的，即每个人进行选择时，都是从剩下的物品中选择自己认为价值最高的物品，那么结果是：安娜选择了冰箱、自行车和缝纫机；而汤姆选择了电脑、烟斗和书桌。

　　表4-3 诚实的选择

　　排序安娜汤姆1冰箱电脑2电脑烟斗3自行车书桌4书桌自行车5缝纫机冰箱6烟斗缝纫机

　　在这个分配中，安娜获得了她认为的价值“第一”，“第三”和“第四”的物品，而汤姆获得了他认为价值“第一”、“第二”和“第六”的物品。

　　这样的分配对双方来说，虽然不是最好的结果，但是双方应该对这个分配结果感到满意的。

　　在这个例子中，聪明的读者会想到：安娜第一次不选择冰箱，而先选择电脑，情形会怎样呢？即：安娜的选择是策略性的，而不是诚实的。因为，安娜知道在汤姆那里电脑排第一，而冰箱排倒数第二。安娜第一次选择了电脑，轮到汤姆选择时，汤姆不会选择冰箱，而选择了烟斗。结果见表4-4。

　　在表4-4中，安娜得到了她认为的最值钱的前三位东西。汤姆得到了他认为的第二、第三及第六位价值的物品。

　　表4-4 策略选择

　　排序安娜汤姆1冰箱电脑2电脑烟斗3自行车书桌4书桌自行车5缝纫机冰箱6烟斗缝纫机

　　在这个例子中，如果汤姆对自己的分配所得的结果不满意，他同样可以采取策略行为。当他看到安娜采取策略性行为而选择了电脑时，论到他选择时，他先选择冰箱！尽管冰箱在他看来价值最低，但他知道冰箱在安娜那里价值最高，当他选择了冰箱后，他可以用它与安娜交换电脑！这样一来，情形就较复杂。读者不妨自己分析此时的结果。

　　如果双方对物品的估价一样，此时的分配便无法做到双赢了。这样的分配问题演变成一个“常和博弈”：双方所得之和为一个常数，一方如果分配所得多了，另外一方的所得便少了。我们这里不对这个问题进行探讨。

　　有意思的是，勃拉姆兹教授认为，他的这种方法可以用于解决南沙群岛争端问题。勃拉姆兹首先将南沙争端各方分成两方：以中国（包括中国台湾）为一方，以声称拥有主权的东盟四国（越南、菲律宾、马来西亚、文莱）为一方。然后将超过230个小岛和暗礁分成“南部”、“西南部”、“中南部”、“东部”和“中北部”五部分，让双方就“政治利益”、“军事重要性”和“经济利益”给出分值，然后进行分配，这样可以实现双赢。本人在纽约大学做访问学者时，他问：“你看这个方法能够解决南沙争端吗？”我说：“不可能！” 他问： “为什么？”我说：“每个国家都希望得到更多！”他说：“只要各方理性地坐下来谈，这便是一个双赢的分配方案。” 对勃拉姆兹的解决有兴趣的读者请参见勃拉姆兹1999年出版的《双赢解》（The WinWin Solution）。